ECUACIÓN POLAR DE LA OVOIDE
Ha habido varios comentarios interesantes respecto del análisis de la Ovoide como figura geométrica tratado en este blog.
Uno de ellos se refiere a la curva que se forma cuando en la ecuación algebraica se le da valores a x; menores o iguales que (-10). Dicha curva es simétrica respecto del eje x, es abierta y tendiente a infinito en el eje y.
Mi respuesta empieza recordando que por un lado, la Integración con límites definidos establece el rango en el cual aplica la figura ovoidea.
Por otro lado, debemos recordar también, que existen otras figuras como la Hipérbola, que proyecta dos líneas de las cuales por lo general se utiliza solo una (Movimiento hiperbólico); usada por cierto, en Astronomía.
Sin embargo, y para mostrar que esa circunstancia se tuvo presente en el estudio integral de la Ovoide, paso a mostrar otra ecuación polar, adicional a la expuesta en el ensayo "Análisis integral de la Ovoide", con la cual se obtiene sólo la figura ovoide; aun introduciendo valores para el ángulo, que cubrirían el campo de las x menores o iguales a (-10).
En efecto; convirtiendo la ecuación
a polar y resolviendo para “r”; obtenemos la ecuación
la cual produce al graficar, la Ovoide con valores de eje mayor (A) y semieje menor (b); modificables por el usuario.
Esta expresión polar, por su complejidad, no se utilizó a la hora de calcular las propiedades de la figura cerrada (Longitud, área, etc.); pero muestra cómo puede graficarse la figura ovoide, sin la curva mencionada. Sin embargo, dado que esta ecuación procede de la algebraica, se puede afirmar que dichas expresiones son la misma.
Una de las aplicaciones de esta figura (La Ovoide) es respecto de la fabricación de tuberías para drenajes sanitarios en Ingeniería civil. Se ha demostrado que la forma ovoidea del corte transversal de las tuberías o redes citadas, ofrece un mejor rendimiento hidráulico.
Las tuberías de sección ovoide se presentan como una tipología adecuada para las redes sanitarias, especialmente las de largo recorrido por zonas de baja pendiente.
Su principal ventaja respecto a las conducciones de sección circular es su mejor comportamiento estructural ante las cargas de tráfico hidráulico. Además, debido a su menor perímetro mojado en aguas bajas, las tuberías ovoides tienen un mejor comportamiento hidráulico en condiciones normales de funcionamiento de sistemas unitarios, en los que un alto porcentaje del tiempo sólo se utiliza la cubeta inferior de la tubería.
En estas condiciones utilizar secciones ovoides incide positivamente en la autolimpieza del conducto, ya que se dan mayores velocidades y tensiones de arrastre, y se produce un mejor comportamiento del tubo a efectos de agresión química y formación de biopelícula debido a la menor superficie de contacto existente.
A pesar de estas importantes ventajas los ovoides han quedado relegados por las tuberías circulares debido a una cuestión de facilidad en la puesta en obra y en el sistema productivo. Actualmente la evolución que se está dando en tecnologías como la inyección de piezas plásticas ha provocado que las ventajas comerciales de la sección circular desaparezcan mientras que las propiedades estructurales e hidráulicas de las tuberías ovoides prevalecen. Por lo tanto, como paso previo a su implementación en el mercado, se hace necesario un estudio de la eficiencia de estas conducciones con forma ovoide, en redes de saneamiento.
Otra aplicación de la que se tenía poca referencia, es en la forma de los depósitos de fermentación de vinos.
Según Miguel Delso Martínez (“Estudio de la influencia del depósito ovoide de hormigón en la elaboración y evolución de los vinos blancos”); el depósito ovoide permite fermentaciones más largas al disipar mejor la temperatura. La micro-oxigenación a través de las paredes, parecida a las de las barricas, ocurre con un material con menor firma aromática y por lo tanto con menos impacto en el vino. Todas estas características dan al productor una buena herramienta para elaborar diferentes tipos de vino y crear su propio estilo.
Uno de ellos se refiere a la curva que se forma cuando en la ecuación algebraica se le da valores a x; menores o iguales que (-10). Dicha curva es simétrica respecto del eje x, es abierta y tendiente a infinito en el eje y.Mi respuesta empieza recordando que por un lado, la Integración con límites definidos establece el rango en el cual aplica la figura ovoidea.
Por otro lado, debemos recordar también, que existen otras figuras como la Hipérbola, que proyecta dos líneas de las cuales por lo general se utiliza solo una (Movimiento hiperbólico); usada por cierto, en Astronomía.
Sin embargo, y para mostrar que esa circunstancia se tuvo presente en el estudio integral de la Ovoide, paso a mostrar otra ecuación polar, adicional a la expuesta en el ensayo "Análisis integral de la Ovoide", con la cual se obtiene sólo la figura ovoide; aun introduciendo valores para el ángulo, que cubrirían el campo de las x menores o iguales a (-10).
En efecto; convirtiendo la ecuación
la cual produce al graficar, la Ovoide con valores de eje mayor (A) y semieje menor (b); modificables por el usuario. Esta expresión polar, por su complejidad, no se utilizó a la hora de calcular las propiedades de la figura cerrada (Longitud, área, etc.); pero muestra cómo puede graficarse la figura ovoide, sin la curva mencionada. Sin embargo, dado que esta ecuación procede de la algebraica, se puede afirmar que dichas expresiones son la misma.
Una de las aplicaciones de esta figura (La Ovoide) es respecto de la fabricación de tuberías para drenajes sanitarios en Ingeniería civil. Se ha demostrado que la forma ovoidea del corte transversal de las tuberías o redes citadas, ofrece un mejor rendimiento hidráulico.
Las tuberías de sección ovoide se presentan como una tipología adecuada para las redes sanitarias, especialmente las de largo recorrido por zonas de baja pendiente.Su principal ventaja respecto a las conducciones de sección circular es su mejor comportamiento estructural ante las cargas de tráfico hidráulico. Además, debido a su menor perímetro mojado en aguas bajas, las tuberías ovoides tienen un mejor comportamiento hidráulico en condiciones normales de funcionamiento de sistemas unitarios, en los que un alto porcentaje del tiempo sólo se utiliza la cubeta inferior de la tubería.
A pesar de estas importantes ventajas los ovoides han quedado relegados por las tuberías circulares debido a una cuestión de facilidad en la puesta en obra y en el sistema productivo. Actualmente la evolución que se está dando en tecnologías como la inyección de piezas plásticas ha provocado que las ventajas comerciales de la sección circular desaparezcan mientras que las propiedades estructurales e hidráulicas de las tuberías ovoides prevalecen. Por lo tanto, como paso previo a su implementación en el mercado, se hace necesario un estudio de la eficiencia de estas conducciones con forma ovoide, en redes de saneamiento.
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