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COMPLEMENTO DE LAS GENERALIDADES DE LAS CÓNICAS (2)

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LA PENDIENTE DEL PLANO ORBITAL DE LOS PLANETAS Los objetos de cualquier sistema estelar se caracterizan por los valores de los distintos parámetros que determinan su naturaleza.   Entre estos parámetros, se mide: masa, radio o diámetro, distancia media a la estrella, perihelio, afelio, excentricidad de la órbita, inclinación de la órbita, periodo de traslación, entre otras.   Estos parámetros, que muestran características generales, son más conocidos que los datos que registran detalles más específicos, como la composición en masa, la uniformidad densométrica, la composición atmosférica, la inclinación del eje de rotación, periodo de rotación, campo magnético, temperatura superficial media, albedo, redondez, etc. En el sistema solar, existe un parámetro entre los definidos como generales; cuya determinación se ha realizado de manera relativa, como los vinculados a las distancias y tamaños.   Ese parámetro, es la inclinación del plano de las órbitas plan...

COMPLEMENTO DE LAS GENERALIDADES DE LAS CÓNICAS (1)

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De nuevo, un tema trillado.   Hemos estudiado persistentemente a la elipse; en el colegio, en la Universidad, en la técnica.   La consideramos una figura muy popular, porque la forma general de algunos objetos conocidos, sobre todo naturales, presentan esta misma figura.   Todas las formas que genera un círculo cuando se inclina, son elipses.  Lástima que al considerarla una figura tan común; asumamos también que la conocemos bien.  No es así. Conocemos la ecuación cartesiana que grafica una elipse, y conocemos la ecuación polar que genera la curva equivalente.  Conocemos la fórmula para calcular el área de la elipse y el volumen del elipsoide de revolución.  Pero patinamos cuando requerimos conocer la longitud de una elipse o la superficie del elipsoide.   De hecho, no se conocen procedimientos matemáticos mediante los cuales se obtengan fórmulas para hallar la longitud de una elipse.  Por lo general, la fórmula qu...

SOBRE EL AZAR EN LA EVOLUCIÓN

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Es ingrato hablar o escribir sobre el azar; un asunto tan ligado a la evolución, precisamente porque con casi toda seguridad, 19 de cada 20 interlocutores, no acepta la evolución, entre otras razones, por su presunto fundamento en el azar. En efecto; si en Colombia disfrutamos de un 95% de creyentes, hoy mayoritariamente evangélicos, es normal que los “pastores” sean los que en general, expliquen “detalles de los fallos” de la Evolución.   Eso hace que 40 millones de colombianos “conozcan” la evolución, como una teoría; y ni siquiera como una buena teoría, si no una mala; una teoría traída de los cabellos.  Para colmo, los tres millones restantes, asumimos la evolución y sus fundamentos, por inercia, en muchos casos, sin tener los soportes adecuados.  Pues bien, con mucha frecuencia, los evolucionistas nos callamos cuando los culebreros de la fe exponen argumentos “basados” en las matemáticas o en otras ciencias, con tanta “labia” que pareciera tener razón. ...

TRIGONOMETRÍA DEL TEOREMA DE PITAGORAS

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TRIGONOMETRIA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS Quién no ha utilizado el teorema de Pitágoras para obtener uno de los tres lados de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos?  Aun sabiendo que este teorema es un caso especial del Teorema del Coseno, es posible que el teorema de Pitágoras tenga más uso que el del Coseno. a, b y c son los lados de c ua lquier triángulo, y A es el ángulo opuesto al lado a .  Pero si a es la hipotenusa, la expresión se convierte en el teorema de Pitágoras. En este ensayo, se propone ecuaciones que relacionan los tres lados de un triángulo rectángulo, mediante los inversos de las funciones trigonométricas.  Es decir, en lugar de asociar los lados, se asocian los ángulos o arcos cuyas funciones trigonométricas tienen el valor de las relaciones entre los lados de dicho triángulo. En todo triángulo rectángulo cuya hipotenusa sea a y los catetos sean b y c ; y los tres ángulos opuestos sean A, B y C respectivamente; se cumple: ...

En qué creen los que no creen?

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En marzo de 1995 inició una disertación interesante entre el cardenal Carlo María Martini- arzobispo de  Milán (1927- 2012) - y Umberto Eco (1932-2016) ; filósofo y escritor conocido por cierto escepticismo.   Confieso que la disertación me pareció más interesante por el tema a tratar y por las esperadas respuestas del cardenal, que por las intervenciones de Eco, quien defraudó un poco. Me inclino a comentar en este blog sobre ese encuentro “epistolar”, porque siento que faltaron argumentos que decir.   Por un lado, Eco descuida su condición de filósofo, por querer dar la impresión de ser un buen rival; al estilo de los retos a muerte, en los que es pírrica la victoria, si se dispara a las espaldas del otro.   Martini disparaba y daba la espalda.   Eco disparaba hacia arriba con los ojos cerrados. El primer tema elegido; elegido por Eco, es un poco chimbo.   Se planteó la absurda tesis de que los laicos  estamos más preocupados que los creyen...

MONO SAPIENS?

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Somos Humanos no por lo que aún compartimos con los Homo antecessores , si no por lo que nunca hemos compartido con ellos. Escribir sobre la Evolución humana es casi como contar por enésima vez, un chiste flojo.   El 70% de la humanidad tiene poco interés en el tema, porque representa una afrenta a su imagen de un dios creador de cosas perfectas.  La mayor parte del 30% restante, considera suficiente la ilustración de este proceso, con la imagen de un Chimpancé que progresivamente se convierte en un hombre.    El problema es que sentía un compromiso con algunos lectores del blog, que se extrañaron cuando expresé que como evolucionista, no compartía expresiones como “El hombre viene del mono”, o “La transformación del mono en hombre” acuñadas por personas de gran talento, pero de poco cuidado.   De hecho, conozco que esas expresiones han “puesto en bandeja” las conocidas  caricaturas de los creacionistas, facilitando que incluso profesionales...

LOS CANANEOS NUNCA FUERON EXTERMINADOS POR LOS ISRAELITAS.

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LA BIBLIA MIENTE (DE NUEVO) En el libro de los Jueces; capítulo 4 en los siguientes versículos; la Biblia narra cómo los Israelitas lograron liberarse de otra esclavitud de varias décadas, tras derrotar a Jabín, rey de Canaán, y a Sísara; capitán de ese gran ejército, hasta no quedar un solo cananeo vivo. “12 Dieron, pues, las nuevas a Sísara de que Barac hijo de Abinoam había subido al monte Tabor.  13 Y reunió Sísara todos sus carros, novecientos carros de hierro, y a todo el pueblo que con él estaba, desde Haroset de los gentiles hasta el arroyo Cisón. 14 Entonces Débora dijo a Barac: Levántate, porque éste es el día en que Jehová ha entregado a Sísara en tus manos. No ha salido Jehová delante de tí? Y Barac descendió del monte Tabor, y diez mil hombres en pos de él. 15 Y Jehová desbarató a Sísara, con todos sus carros y todo su ejército, a filo de espada delante de Barac, y Sísara descendió del carro y huyó a pie,  16 mas Barac persiguió los carros y el ejército h...